Seperti yang telah diketahui bahwa merupakan nilai yang digunakan untuk menghitung homogenitas dari suatu kumpulan data. Untuk mengetahui bagus atau tidaknya data maka harus diuji dulu dengan menggunakan rumus simpangan baku.
Telah menjadi rahasia umum apabila jika kita ingin mencari data yang kredibel dan mencerminkan keadaan secara nyata adalah dengan menghitung data populasi. Namun populasi yang terlalu besar juga akan menyulitkan pengolahan data. Sehingga, digunakanlah data sampel yang dapat mencerminkan atau mewakili seluruh populasi.
Simpangan baku sampel merupkan cara terbaik untuk mencari nilai simpangan baku dari kumpulan data yang terlalu banyak untuk dihitung secara populasi. Dalam mengambil data sampel, harus benar-benar diperhatikan bahwa data diambil secara acak. Tidak diambil secara sengaja untuk memberikan hasil yang sesuai keinginan penguji.
Rumus Simpangan Baku Sampel
Simpangan baku sampel dari suatu populasi data dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut:
rumus tersebut disimbolkan dengan:
S = simpangan baku sampel
X= nilai data
ẍ = nilai rata-rata data
n = jumlah data
i = data ke-
Contoh Soal Simpangan Baku Sample
Dapa suatu kelas di SMA Suka Maju, terdapat sebuah kegiatan pemeriksaan kesehatan. Sebanyak 50 siswa diukur tiggi badannya. Karena datanya terlalu banyak, maka diputuskan untuk mengambil 10 orang sebagai sample data untuk menghitung simpangan baku. Tinggi ke sepuluh orang tersebut antara lain: 167, 172, 180, 170, 160, 169, 175, 165, 173 dan 170 cm. Berapa simpangan bakunya ?
Maka dapat diselesaikan dengan mulai menhitung nilai rata-ratanya
ẍ = 167 + 172 + 180 + 170 + 160 + 169 + 175 + 165 + 173 + 170 / 10
= 1701 / 10
=170,1
| X | x-ẍ | (x-ẍ)2 |
| 167 | -3,1 | 9,61 |
| 172 | 1,9 | 3,61 |
| 180 | 9,9 | 98,01 |
| 170 | -0,1 | 0,01 |
| 160 | -10,1 | 102,01 |
| 169 | -1,1 | 1,21 |
| 175 | 4,9 | 24,01 |
| 165 | -5,1 | 26,01 |
| 173 | 2,9 | 8,41 |
| 170 | -0,1 | 0,01 |
| X= 170,1 | ∑ (x-ẍ)2 = 272,9 |
Kemudian masukkan nilai tersebut pada rumus:
=
=30,322
Jadi nilai dari simpangan baku dari nilai ujian siswa tersebut adalah 30,22